Proton uitstoot aan onstabiele kernen
Begeleiding

  • Sam Stevens
  • Wim Cosyn
  • Jan Ryckebusch (promotor)
    • Algemene context
      Eén van de grote vraagtekens in de actuele kernfysica is hoe de interne structuur van exotische kernen met een korte levensduur is opgebouwd. Bepaalde eigenschappen van exotische kernen komen immers helemaal niet voor in stabiele kernen. Een vaak gebruikte methode om informatie te verkrijgen over de structuur van kernen, wordt geleverd door "direct knockout" reacties. Bij (p,pN) reacties wordt een proton (p) met hoge energie op een kern afgevuurd, waarbij een nucleon (N) uit de kern wordt weggeschoten. Door detectie van het verstrooide proton en het weggeschoten nucleon (pN) verkrijgt men informatie over de interne structuur van de kern. Wanneer men deze knockout reacties wil uitvoeren voor instabiele kernen, moet het probleem van de korte levensduur omzeild worden. Om zijn levensduur te verlengen, wordt de kern versneld en op een stationair proton target afgevuurd. Lange tijd was het technisch onmogelijk om een voldoende hoge beam-energie en resolutie te bekomen om gedetailleerde informatie over instabiele kernen uit dergelijke knockout reacties te halen. Recente experimentele ontwikkelingen in radioactive-beam facilities hebben geleid tot de mogelijkheid om hoge resolutie metingen uit te voeren voor instabiele kernen met behulp van knockout reacties. Door de experimentele data te vergelijken met data verkregen op basis van theoretische modellen, kunnen structurele eigenschappen van instabiele kernen bepaald worden. Om uit de meetresultaten betrouwbare fysische conclusies te kunnen trekken, wordt in de onderzoeksgroep een theoretisch model voor (p,pN) reacties ontwikkeld [1]. Kernen zijn samengesteld uit sterk interagerende protonen (p) en neutronen (n), gezamelijk aangeduid als nucleonen(N). Kernen zijn dan ook uitgesproken voorbeelden van sterk gecorreleerde mesoscopisch systemen. Het standaardmodel voor de kern is het schillenmodel. In dit model bewegen neutronen en protonen onafhankelijk van elkaar in goed gedefinieerde kwantumorbitalen in het gemiddelde nucleaire veld.

      Uit experimenteel werk van de afgelopen vier decades kan men concluderen dat ook een kern meer is dan de som van zijn samenstellende delen. Zo werd vastgesteld dat slechts gedurende 70 tot 80% van de tijd nucleonen zich gedragen als onafhankelijke deeltjes. De rest van de tijd zijn de nucleonen sterk onderhevig aan gecorreleerd gedrag, gedomineerd door paarcorrelaties.
      Deze paarcorrelaties omvatten onder andere de korte-dracht correlaties (Short-Range Correlations, SRC) tussen nucleonen, die vooral hun oorsprong vinden in de sterke afstoting op korte afstand en de tensor component van de nucleon-nucleon kracht. Deze SRC worden momenteel niet in rekening gebracht in het model, dat gebruik maakt van de nuclear shell model benadering voor de atoomkern.
      Nochtans hebben SRC een grote invloed op de kernstructuur, zeker bij asymmetrische kernen (dit zijn kernen met een verschillend aantal protonen en neutronen) (zie bvb. dit recente persartikel en een recent artikel uitgegeven in Science [2]).
      Het effect van de SRC kan in rekening gebracht worden door middel van een veeldeeltjes correlatieoperator, die inwerkt op de ongecorreleerde golffuncties. Op deze manier wordt de complexiteit gegenereerd door de SRC verplaatst naar de operatoren [3].

      Thesisonderwerp 1: Studie van het effect van korte-dracht correlaties op de structuur van exotische kernen
      In deze masterproef zal het huidige model voor (p,pN) reacties worden uitgebreid met het SRC model [3], zodanig dat ook de SRC effecten gesimuleerd kunnen worden. In een eerste fase zal de student, door middel van een korte literatuurstudie, vertrouwd geraken met direct knockout reacties en het concept van korte-dracht paarcorrelaties en de effecten ervan op nucleaire structuur en reacties. Een tweede fase omvat het bestuderen en verfijnen van het SRC model [3] om het te kunnen toepassen op (p,pN) reacties. Het computationele aspect van de masterproef bestaat uit het aanpassen en uitbreiden van de C++ code voor de huidige modellen, waardoor meer realistische simulaties van (p,pN) reacties mogelijk worden. Uit een vergelijking van de nieuwe gesimuleerde data, inclusief SRC effecten, met de data uit de huidige simulaties, kan het SRC effect op de resultaten onderzocht worden. Vergelijking met beschikbare experimentele data kan dan leiden tot betere inzichten in SRC en hun invloed op (p,pN) reacties.
      Thesisonderwerp 2: (p,pNN') direct knockout reacties
      Men kan ook direct knockout reacties bestuderen, waarbij twee nucleonen uit de kern worden weggeschoten. Uit deze reacties kunnen belangrijke eigenschappen van SRC paren worden afgeleid. Voor de studie van SRC paren bij stabiele kernen kunnen elektron-geïnduceerde A(e, e'NN')B verstrooiingen gebruikt [4]. Hierbij wordt een elektron (e) verstrooid (e') aan een kern A, waarbij twee nucleonen (N en N') worden weggeschoten uit de kern. Door de gemeten werkzame doorsneden voor verschillende kernen met elkaar te vergelijken, kan de massa-afhankelijkheid van de SRC proton-neutron (pn) en proton-proton (pp) worden bepaald. De massa-afhankelijkheid van SRC paren kan ons veel leren over de dynamische eigenschappen van deze paren in de kern. Onder andere kunnen uit de vergelijking van het experiment met een theoretisch model, de relatieve kwantumgetallen van de pn en pp paren bepaald worden. In [4] werd een model ontwikkeld voor deze elektron-geïnduceerde knockout reacties.
      Door gebruik te maken van A(p,pNN')B reacties, waarbij de twee nucleonen worden weggeschoten door de verstrooiing van een proton aan de kern, kan de hierboven beschreven methode ook worden toegepast op exotische kernen. Een extra interessante mogelijkheid is dat men deze reacties voor verschillende isotopen van eenzelfde element kan uitvoeren en zo de evolutie van de eigenschappen van de SRC paren in functie van de Z/A ratio kan bepalen, wat nieuwe inzichten in de dynamica van SRC paren kan opleveren. Om deze eigenschappen uit de experimentele data te halen, is een theoretisch model voor A(p,pNN')B reacties nodig.
      Het doel van deze masterproef is het uitbreiden van het huidige model in de onderzoeksgroep voor A(p,pNN')B reacties. In een eerste fase zal de student, door middel van een korte literatuurstudie, vertrouwd geraken met direct knockout reacties en het concept van korte-dracht paarcorrelaties en de effecten ervan op nucleaire structuur en reacties. Een tweede fase omvat het verfijnen van het bestaande model voor (p,pNN') reacties, waarbij verschillende uitbreidingen mogelijk zijn. Het computationele aspect van de masterproef bestaat uit het aanpassen en uitbreiden van de C++ code voor de huidige modellen.
      Thesisonderwerp 3: Interacties met de restkern
      In proton-geïnduceerde knockout reacties, zal het inkomende proton een deel van de kern moeten doorkruisen, voor het het uit te stoten nucleon(enpaar) kan bereiken. Na de interactie met het nucleon(enpaar), zullen de uitgaande nucleonen opnieuw door de kern moeten. Tijdens hun "vlucht" zullen deze nucleonen dan interacties ondergaan, die de werkzame doorsnede sterk beïnvloeden (Initial and Final State Interactions - IFSI). In de modellen die worden ontwikkeld in de onderzoeksgroep, worden de IFSI opgesplitst in twee mogelijke effecten.
      Een eerste effect, de attenuatie, zorgt voor een verstoring van de golffuncties van de inkomende en uitgaande nucleonen, zodat deze niet meer als vlakke golven kunnen beschouwd worden. De verstoring van deze golven wordt gemodelleerd op amplitude-niveau [1, 5, 6]. Een tweede effect is charge exchange, waarbij door uitwisselen van een pion, een proton wordt getransformeerd in een neutron of omgekeerd. Dit effect wordt gemodelleerd op semi-klassieke wijze [7].
      In de huidige modellen van de onderzoeksgroep voor deze IFSI worden enkel centrale, spin-onafhankelijke interacties in rekening gebracht, wat in de meeste gevallen voldoende is om een goed resultaat te verkrijgen [5, 6]. In bepaalde omstandigheden echter, vormen de spin-afhankelijke interacties een niet te verwaarlozen component van de IFSI. Ook wanneer men met direct knockout reacties ook spin-observabelen wil bestuderen, is het uiteraard noodzakelijk om spin-afhankelijke interacties te modelleren.
      Het doel van deze masterproef is het uitbreiden van de bestaande modellen voor de IFSI tot accuratere modellen die rekening houden met spin-afhankelijke interacties. In een eerste fase zal de student, door middel van een korte literatuurstudie, vertrouwd geraken met direct knockout reacties en de modellen voor interacties van de nucleonen met de restkern. Een tweede fase omvat het uitbreiden van de huidige theoretische modellen en het zoeken naar oplossingen om deze te incorporeren in de berekening van werkzame doorsneden voor (p,pN) en (p,pNN') reacties. Het computationele aspect van de masterproef bestaat uit het aanpassen en uitbreiden van de C++ code voor de huidige modellen voor IFSI berekeningen en de resultaten daaruit vergelijken met beschikbare gesimuleerde en experimentele data.
      Thesisonderwerp 4: Spectroscopische factoren en asymptotische normalisatie coëfficiënten (ANC)
      Dat een kern meer is dan de som van zijn samenstellende delen, komt ook tot uiting in de zogenaamde spectroscopische factor [8]. De spectroscopische factor is een onderdeel van de werkzame doorsnede voor direct knockout reacties en wordt gedefinieerd door de overlap van de begin- en eindtoestanden van de bestudeerde kern. Indien atoomkernen volledig beschreven konden worden door middel van het shell model, zou de spectroscopische factor telkens 1 moeten zijn. Uit experimenten blijkt echter dat spectroscopische factoren typisch een waarde hebben die beduidend lager ligt dan 1.
      Gewoonlijk worden deze factoren bepaald door vergelijking van het theoretisch model met de experimentele resultaten. Bij exotische kernen wordt gebruik gemaakt van (p,pN) reacties. Door de invloed van initial en final state interacties [1] op de werkzame doorsneden van deze reacties, wordt de experimenteel afgeleide spectroscopische factor sterk model-afhankelijk [9] [10]. Daarom is het nuttig om voor deze kernen op zoek te gaan naar een theoretisch alternatief. Een mogelijkheid voor het theoretisch benaderen van spectroscopische factoren zijn asymptotische normalisatie coëfficiënten (ANC). Bij deze methode gaat men de spectroscopische factor bepalen door het gedrag van golffuncties op oneindig met elkaar te vergelijken [8].
      In deze masterproef zal de student op basis van een uitgebreide literatuurstudie de theoretische methoden voor het bepalen van de spectroscopische factor bestuderen. In het bijzonder zal de ANC methode worden uitgediept en toegepast in het berekenen van spectroscopische factoren voor verschillende kernen. Deze berekening zal numeriek worden uitgevoerd. Daarnaast zullen met behulp van het bestaande (p,pN) model theoretishe werkzame doorsneden vergeleken worden met experimentele werkzame doorsneden om de experimentele spectroscopische factoren te bepalen. Deze kunnen dan vergeleken worden met de factoren bekomen uit de numerieke ANC berekening.


      Referenties:


      [Terug naar overzicht thesisonderwerpen 2016-2017]